Determinarea masei de materie primă impură necesară pentru obţinerea unei mase precizate de produs

Determinaţi masa de aluminiu tehnic (cu 1,6% impurităţi) necesară pentru obţinerea aluminotermică a vanadiului cu masa de 15,288  kg din oxid de vanadiu (V).

Se dă: m (V2O5) = 15,288 kg ω (impurităţi în Al tehnic) = 1,6%	Rezolvare: 1. Se scrie ecuaţia reacţiei   10Al + 3V2O5 → 5Al2O3 + 6V  2. Se determină cantitatea de V2O5  ce se conţine în 15,288 kg de substanţă după formula:
m (Al tehnic) = ?

                                                            n(V₂O₅ ) = m(V₂O₅)/M(V₂O₅) 

M(V₂O₅) = 2•51g/mol+ 5•16 g/mol =182 g/mol   

 n(V₂O₅ ) = 15,288 kg: 182 g/mol = 15288 g: 182 g/mol = 84 mol 

3. Se calculează cantitatea de aluminiu pur necesară după ecuaţia reacţiei. 

(se alcătuieşte proporţia.)

       x           84 mol

            10Al  +  3V₂O₅ → 5Al₂O₃ + 6V

           10 mol     3 mol

x/ 10 mol = 84 mol/3 mol

x =  (10 mol ·84 mol) : 3 mol = 280 mol (Al)

4. Se determină masa de aluminiu zinc pur  după formula: 

m(X) = n(X)·M(X); 

     M(Al) = 27 g/mol 

    m(Al) = 280 mol· 27 g/mol = 7560 g = 7,56 kg

5. Se determină partea de masă de aluminiu  proba tehnică prin scădere:

     ω(Al) = 100% - ω(impurităţi) = 100% - 1,6% = 98,4 %.

6. Se determină masa de aluminiu tehnic necesară :

     dacă  la  98,4 %........................corespunde 7,56 kg Al pur

     atunci la  100%........................corespunde m(Altehnic)

     rezultă deci că  m(Altehnic) =  (7,56 kg·100%): 98,4% = 76,83 kg

                   

Răspuns: pentru a obţinerea aluminotermică a vanadiului

 din 15,288 kg de oxid de vanadiu (V) sunt necesare 

76,83 kg de aluminiu tehnic ce conţine 1,6% impurităţi.

Determinarea masei produsului final pornind de la o materie primă impură

1,5 kg calcar ce conţine 10% impurităţi a fost calcinat. 

La rezidiul obţinut s-a adăugat apă în exces. 

Ce masă de var stins s-a obţinut?

NOTĂ:  Calcarul este un minereu ce conţine carbonat de calciu şi impurităţi. 

Varul stins este hidroxidul de calciu.           

Calcinare = încălzire la temperaturi înalte (de obicei au loc reacţii de descompunere).

Se dă: m (calcar) = 1,5 kg ω(impurităţi) = 10 %	Rezolvare: 1. Se scriu ecuaţile reacţiilor chimice. Calcinarea calcarului:                              CaCO3 = CaO + CO2↑ Aşadar în urma încălzirii,din calcar rămâne doar CaO (var nestins), CO2 se elimină.
m (var stins) - ?

CaO este un oxid bazic alcalin care reacţionează cu apa cu formare de bază alcalină:

CaO + H₂O = Ca(OH)₂ + Q  

Această reacţie poartă numele de “stingerea varului” şi se degajă o cantitate mare de căldură (Q).

2. Se determină masa impurităţilor din calcar  din calcar prin proporţia:

dacă în 100 % de calcar ........................se găsesc 10% impurităţi

atunci în 1,5 kg calcar ........................   se vor găsi x g impurităţi

rezultă deci: x = (1,5 kg •10%): 100% = 0,15 kg (impurităţi)

3. Se calculează masa de CaCO₃ pur prin scădere:

 m(CaCO₃) = m (calcar) – m(impurităţi) = 1,5 kg – 0,15 kg = 1,35 kg

4. Se determină cantitatea de CaCO₃  ce se conţine în 1,35 kg de substanţă după formula:

n(CaCO₃) = m(CaCO₃):M(CaCO₃)     

 M_r(CaCO₃) = 40 + 12 + 3•16 = 100,  M(CaCO₃) =100 g/mol, astfel: 

cantitatea de CaCO₃ va fi:  n(CaCO₃) = 1,35 kg:100 g/mol = 13,5 mol   

5. Se calculează cantitatea de oxid de calciu CaO – var nestins -  după ecuaţia primei reacţii.

    13,5 mol         x                             

          CaCO₃    =   CaO + CO₂↑

           1mol            1mol

13,5 mol/1mol = x/1 mol, deci x = 13,5 mol de CaO

4. Se calculează cantitatea de hidroxid de calciu Ca(OH)₂ – var stins – după a doua  ecuaţie.

  13,5 mol                y                             

          CaO + H₂O = Ca(OH)₂

          1mol                   1mol

 13,5 mol/1mol = y/1 mol, deci y = 13,5 mol de Ca(OH)₂

5. Se determină masa  de var stins (Ca(OH)₂)  după formula: m(X) = n(X)·M(X); 

 M_r(Ca(OH)₂) = 40 + (16 +1)•2 = 74,  M(Ca(OH)₂) = 74 g/mol,

m(Ca(OH)₂)=13,5 mol·74 g/mol = 999 g = 0,999 kg

Răspuns: Masa de var stins ce se obţine din 1,5 kg calcar

 ce conţine 10 % impurităţi este de 0,999 kg.

Rezolvarea problemelor cu amestec de două substanţe în care ambele participă la reacţii chimice b) calcule pe baza a două reacţii chimice

Un amestec de pilitură de aluminiu și fier cu masa 22,2 g a fost dizolvat cu acid clorhidric în exces. În consecinţă, s-a degajat gaz cu masa 1,2 g. 
Determinaţi partea de masă a fiecărui metal în amestec.

Se dă: m (amestec) = 22,2 g m(gaz) = 1,2 g	Rezolvare: Se observă că ambele substanţe interacţionează cu HCl. Aşadar scriem cele două ecuaţii chimice. 2Al+ 6HCl → 2AlCl3 + 3H2↑           (reacția 1) Fe + 2HCl → FeCl2 + H2↑               (reacția 2) Se observă că  gazul degajat  este hidrogenul, rezultat în ambele reacţii.
ω(Al) = ? ω(Fe) = ?

Deci m(H₂)= m₁(H₂)+ m₂(H₂),

 unde cu  m₁(H₂) am notat masa hidrogenului degajat din reacţia 1,

 iar cu  m₂(H₂) – masa hidrogenului obţinut din reacţia 2.

1.      Se determină cantitatea totală de H₂ ce se conţine în 1,2 g de substanţă după formula:

          n_total(H₂) = m(H₂):M(H₂) ,             M(H₂) = 2 g/mol,

            n(H₂) = 1,2 g: 2 g/mol = 0,6 mol

n_total(H₂) = n₁(H₂) + n₂(H₂) 

respectiv cantitatea de hidrogen din ecuaţia 1 + 

cantitatea de hidrogen din ecuaţia 2.

2. Se notează cu „a” – n₁(H₂) - 

cantitatea de hidrogen obţinută din reacţia 1(Al+HCl).

Rezultă  că putem calcula cantitatea de hidrogen obţinută din reacţia 2 

(Fe+ HCl) - n₂(H₂) prin scădere:

n₂(H₂) = n_total(H₂) - n₁(H₂) = (0,6 – a) mol

3. Se calculează cantitatea de aluminiu  după ecuaţia reacţiei. 

(se alcătuieşte proporţia.)

  x                                       a  mol

  2Al+ 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂↑

      2 mol                                   3 mol

x/2 mol = a mol /3 mol, 

deci x = (2 mol• a mol)/ 3 mol =2a/3  ( mol de Al)

  4. Se calculează cantitatea de fier  după ecuaţia reacţiei. 

(Se alcătuieşte proporţia.)

      y                               (0,6-a) mol

            Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂↑

           1mol                            1mol

y/ 1mol = (0,6 - a) mol / 1 mol 

y=  (0,6 - a)   (mol de Fe)

5. Se determină masa de aluminiu din amestec după formula: 

m(Al)= n(Al)·M(Al); 

M(Al) = 27 g/mol, deci:  

 m(Al) = (2a/3)mol · 27 g/mol = 18a g

6. Se determină masa de fier din amestec după formula:

 m(Fe) = n(Fe)·M(Fe); 

M(Fe) = 56 g/mol  

m(Fe) = (0,6-a) mol· 56 g/mol = (33,6 - 56a) g

7. Se determină necunoscuta a alcătuind o ecuaţie chimică pe baza relaţiei:

m(aliaj)= m(Al) + m(Fe),  rezultă că:

 22,2 g = m(Al) + m(Fe) = 18a g + (33,6 - 56a) g

22,2 = 18a + (33,6-56a) 

 22,2 = 33,6 -38a

 38a = 33,6 – 22,2 

a = 11,4: 38 = 0,3.

8. Se determină masa de aluminiu din amestec,

înlocuind valoarea obţinută în expresia:

m(Al) = 18a  g 

 m(Al) = 18•0,3 g =5,4 g

9. Se determină partea de masă a aluminiului  în amestec:

     dacă în   22,2 g   aliaj ........................se găsesc 5,4 g Al

     atunci la 100% aliaj ...........................corespunde ω(Al)

     rezultă deci că   ω(Al) = (5,4 g• 100%): 22,2 g = 24,11 %

10. Se determină partea de masă a fierului în amestec prin scădere: 

ω(Fe) = 100% - ω(Al).

ω(Fe) = 100% - 24,11% = 75,89%.

            Răspuns: Amestecul este constituit din 

                            75,89% de fier şi 24,11 % de aluminiu.

Rezolvarea problemelor cu amestec de două substanţe în care ambele participă la reacţii chimice; a) calcule pe baza unei reacţii chimice

Asupra amestecului ce conţine aluminiu şi oxid de aluminiu cu masa 75 g s-a acţionat cu acid clorhidric în exces. În consecinţă, s-a degajat gaz cu masa 3,6 g. Determinaţi partea de masă a oxidului de aluminiu în amestecul iniţial.