Determinarea masei moleculare a unei substanțe pe baza presiunii osmotice a soluției sale

Care este masa moleculară a zahărului, dacă un litru de soluție ce conține 10 g de zahăr la temperatura de 0°C are presiunea osmotică de 0,664·10⁵ Pa?                            

                    (problemă propusă la IJSO Moldova, august 2017)

Se dă: Vsol.(zahăr) = 1 L m(zahăr) =10 g Πsol.(zahăr) = 0,664·105 Pa tº = 0ºC	Rezolvare: 1.      Transformăm presiunea din Pa (Pascal) în atm (atmosfere). 1 atm ......................... 101,3·103 Pa Πsol.(zahăr) ................. 0,664·105 Pa →           Πsol.(zahăr) = 0,664·105/101,3·103 = 0,655 atm 2.       Calculăm CM din relația presiunii osmotice: Π = CM·R·T
M(zahăr) = ?

               C_M(zahăr)= Π_sol.(zahăr): R·T 

              T=273+tºC, deoarece  tºC= 0ºC, T=273 K

               C_M(zahăr)=0,655 atm: (0,082 L·atm/mol·K  ·273K) =0,0292 mol/L

3.      Calculăm masa molară a zahărului din formula concentrației molare C_M=m/M·V_sol. 

M(zahăr)=m:(C_M·V_sol.)=10g: (0,0292 mol/L·1 L) = 342 g/mol
                        

                                                                            Răspuns: M_r (zahăr)=342  

Precizare: Zahărul are formula C₁₂H₂₂O_11.

                 M(C₁₂H₂₂O₁₁) = 342 g/mol

Determinarea presiunii osmotice a unei soluții

Calculați presiunea osmotică a unei soluții apoase ce conține 30 g de glucoză (C₆H₁₂O₆) în 2 litri de soluție.                                

        (problemă propusă la proba de baraj IJSO Moldova, august 2018)

        

Se dă: m (C6H12O6) = 30 g Vsol.(C6H12O6) = 2 L	Rezolvare Pentru a calcula presiunea osmotică (Π) utilizăm formula:             Π= CM·R·T  , unde CM(C6H12O6) = m(C6H12O6): [M(C6H12O6)· Vsol.(C6H12O6) ]   R - constanta universală a gazelor = 8314 Pa·L/mol·K T - temperatura absolută a soluţiei (în grade K).
Πsol.(C6H12O6) = ?

1.      Calculăm concentrația molară a soluției de glucoză.

      M(C₆H₁₂O₆)= 6·12 g/mol+12·1 g/mol+6·16 g/mol=180 g/mol  

       C_M(C₆H₁₂O₆) =30g: (180g/mol· 2L) = 0,0833 mol/L

2.      Calculăm presiunea osmotică a soluției.

Deoarece în problemă nu se precizează temperatura soluției, vom considera temperatura soluției egală cu temperatura camerei: 25°C.

Pentru calcularea temperaturii absolute (T) folosim formula T= t°C +273K. 

Deci, T= 273 + 25 = 298 (K)

 Π_sol.(C₆H₁₂O₆) =  C_M(C₆H₁₂O₆) ·R·T  =0,0833 mol/L ·8314Pa·L/mol·K ·298 K = 

= 205638,476 Pa ≌ 2,05·10⁵ Pa

                                                                               Răspuns: Π_sol.(C₆H₁₂O₆) =  2,05·10⁵ Pa

Presiunea osmotică

Osmoza - este fenomenul de trecere a unui dizolvant printr-o membrană semipermeabilă care separă dizovantul pur de o soluţie în acelaşi dizolvant sau separă 2 soluţii de concentraţii diferite. Trecerea se face de la dizolvantul curat spre soluţie sau de la soluţia diluată spre cea concentrată.

            Membranele semipermeabile sunt acele membrane ce permit trecerea liberă a particulelor dizolvantului şi nu lasă să treacă particulele substanţei dizolvate. Ex.: membrana celulară, vezica urinară, pereţii intestinului. Membrane artificiale sunt pergamentul, celofanul etc.

            Forţei care determină osmoza îi corespunde presiunea osmotică. Experimental presiunea osmotică poate fi măsurată cu osmometrul.

 Presiunea osmotică este acea presiune pe care ar avea-o substanţa dizolvată, dacă la temperatura dată ea s-ar afla în stare gazoasă şi ar ocupa acelaşi volum ca şi soluţia.

            Formula de calcul este:      P= C_M·R·T      

C_M - concentraţia molară = cantitatea de substanță dizolvată într-un litru de soluție (mol/l).

 Se calculează cu formula: 

R - constanta universală a gazelor. Poate avea diverse valori, în funcție de unitatea de măsură:

T - temperatura absolută a soluţiei (în grade K).  Pentru a transforma temperatura din grade Celsius în grade Kelvin se utilizează relația:     T= t°C +273

            Presiunea osmotică joacă un rol important în viaţa plantelor şi animalelor. Membrana celulară este permeabilă pentru apă şi ioni şi impermeabilă pentru moleculele multor substanţe. Datorită osmozei şi presiunii osmotice plantele absorb din sol apa şi sărurile minerale şi le ridică prin tulpină la înălţimi mari. Dacă se introduc în apă celule, atunci apa difuzeză în interiorul celulei, volumul sucului celular creşte, membrana se întinde şi crapă. Acest fenomen se foloseşte la extragerea zahărului din celulele sfeclei de zahăr.

Sângele omului şi sucul celular al hematiilor au  presiunea osmotică medie egală cu 7,65 atm, sau 775,136 kPa. Orice soluţie a cărei presiune osmotică este mai mare decât a sângelui se numeşte soluţie hipertonică, iar cea cu presiunea mai mică decât a sângelui se numeşte soluţie hipotonică. Dacă introducem hematii în apă sau într-o soluţie hipotonică, atunci apa prin membrană pătrunde în interiorul celulei, volumul sucului celular creşte, iar membrana se întinde şi crapă. Acest fenomen se numeşte hemoliză. Într-o soluţie hipertonică osmoza este orientată invers - apa din hematii trece în soluţie şi membrana celulară se încreţeşte. Fenomenul se numeşte plasmoliză. Celulele microorganismelor, care se află în soluţii concentrate, pierd apa, se contractă şi mor. Astfel se explică păstrarea alimentelor prin sărare sau a fructelor prin zaharificare.

            Soluţii cu aceeaşi concentraţie au aceeaşi presiune osmotică (sunt izotonice). Soluţia de NaCl cu  partea de masă de 0,86% este izotonică  cu sângele omului şi se numeşte soluţie fiziologică.