Determinarea masei moleculare a unei substanțe pe baza presiunii osmotice a soluției sale

Care este masa moleculară a zahărului, dacă un litru de soluție ce conține 10 g de zahăr la temperatura de 0°C are presiunea osmotică de 0,664·10⁵ Pa?                            

                    (problemă propusă la IJSO Moldova, august 2017)

Se dă: Vsol.(zahăr) = 1 L m(zahăr) =10 g Πsol.(zahăr) = 0,664·105 Pa tº = 0ºC	Rezolvare: 1.      Transformăm presiunea din Pa (Pascal) în atm (atmosfere). 1 atm ......................... 101,3·103 Pa Πsol.(zahăr) ................. 0,664·105 Pa →           Πsol.(zahăr) = 0,664·105/101,3·103 = 0,655 atm 2.       Calculăm CM din relația presiunii osmotice: Π = CM·R·T
M(zahăr) = ?

               C_M(zahăr)= Π_sol.(zahăr): R·T 

              T=273+tºC, deoarece  tºC= 0ºC, T=273 K

               C_M(zahăr)=0,655 atm: (0,082 L·atm/mol·K  ·273K) =0,0292 mol/L

3.      Calculăm masa molară a zahărului din formula concentrației molare C_M=m/M·V_sol. 

M(zahăr)=m:(C_M·V_sol.)=10g: (0,0292 mol/L·1 L) = 342 g/mol
                        

                                                                            Răspuns: M_r (zahăr)=342  

Precizare: Zahărul are formula C₁₂H₂₂O_11.

                 M(C₁₂H₂₂O₁₁) = 342 g/mol

Determinarea presiunii osmotice a unei soluții

Calculați presiunea osmotică a unei soluții apoase ce conține 30 g de glucoză (C₆H₁₂O₆) în 2 litri de soluție.                                

        (problemă propusă la proba de baraj IJSO Moldova, august 2018)

        

Se dă: m (C6H12O6) = 30 g Vsol.(C6H12O6) = 2 L	Rezolvare Pentru a calcula presiunea osmotică (Π) utilizăm formula:             Π= CM·R·T  , unde CM(C6H12O6) = m(C6H12O6): [M(C6H12O6)· Vsol.(C6H12O6) ]   R - constanta universală a gazelor = 8314 Pa·L/mol·K T - temperatura absolută a soluţiei (în grade K).
Πsol.(C6H12O6) = ?

1.      Calculăm concentrația molară a soluției de glucoză.

      M(C₆H₁₂O₆)= 6·12 g/mol+12·1 g/mol+6·16 g/mol=180 g/mol  

       C_M(C₆H₁₂O₆) =30g: (180g/mol· 2L) = 0,0833 mol/L

2.      Calculăm presiunea osmotică a soluției.

Deoarece în problemă nu se precizează temperatura soluției, vom considera temperatura soluției egală cu temperatura camerei: 25°C.

Pentru calcularea temperaturii absolute (T) folosim formula T= t°C +273K. 

Deci, T= 273 + 25 = 298 (K)

 Π_sol.(C₆H₁₂O₆) =  C_M(C₆H₁₂O₆) ·R·T  =0,0833 mol/L ·8314Pa·L/mol·K ·298 K = 

= 205638,476 Pa ≌ 2,05·10⁵ Pa

                                                                               Răspuns: Π_sol.(C₆H₁₂O₆) =  2,05·10⁵ Pa

Presiunea osmotică

Osmoza - este fenomenul de trecere a unui dizolvant printr-o membrană semipermeabilă care separă dizovantul pur de o soluţie în acelaşi dizolvant sau separă 2 soluţii de concentraţii diferite. Trecerea se face de la dizolvantul curat spre soluţie sau de la soluţia diluată spre cea concentrată.

            Membranele semipermeabile sunt acele membrane ce permit trecerea liberă a particulelor dizolvantului şi nu lasă să treacă particulele substanţei dizolvate. Ex.: membrana celulară, vezica urinară, pereţii intestinului. Membrane artificiale sunt pergamentul, celofanul etc.

            Forţei care determină osmoza îi corespunde presiunea osmotică. Experimental presiunea osmotică poate fi măsurată cu osmometrul.

 Presiunea osmotică este acea presiune pe care ar avea-o substanţa dizolvată, dacă la temperatura dată ea s-ar afla în stare gazoasă şi ar ocupa acelaşi volum ca şi soluţia.

            Formula de calcul este:      P= C_M·R·T      

C_M - concentraţia molară = cantitatea de substanță dizolvată într-un litru de soluție (mol/l).

 Se calculează cu formula: 

R - constanta universală a gazelor. Poate avea diverse valori, în funcție de unitatea de măsură:

T - temperatura absolută a soluţiei (în grade K).  Pentru a transforma temperatura din grade Celsius în grade Kelvin se utilizează relația:     T= t°C +273

            Presiunea osmotică joacă un rol important în viaţa plantelor şi animalelor. Membrana celulară este permeabilă pentru apă şi ioni şi impermeabilă pentru moleculele multor substanţe. Datorită osmozei şi presiunii osmotice plantele absorb din sol apa şi sărurile minerale şi le ridică prin tulpină la înălţimi mari. Dacă se introduc în apă celule, atunci apa difuzeză în interiorul celulei, volumul sucului celular creşte, membrana se întinde şi crapă. Acest fenomen se foloseşte la extragerea zahărului din celulele sfeclei de zahăr.

Sângele omului şi sucul celular al hematiilor au  presiunea osmotică medie egală cu 7,65 atm, sau 775,136 kPa. Orice soluţie a cărei presiune osmotică este mai mare decât a sângelui se numeşte soluţie hipertonică, iar cea cu presiunea mai mică decât a sângelui se numeşte soluţie hipotonică. Dacă introducem hematii în apă sau într-o soluţie hipotonică, atunci apa prin membrană pătrunde în interiorul celulei, volumul sucului celular creşte, iar membrana se întinde şi crapă. Acest fenomen se numeşte hemoliză. Într-o soluţie hipertonică osmoza este orientată invers - apa din hematii trece în soluţie şi membrana celulară se încreţeşte. Fenomenul se numeşte plasmoliză. Celulele microorganismelor, care se află în soluţii concentrate, pierd apa, se contractă şi mor. Astfel se explică păstrarea alimentelor prin sărare sau a fructelor prin zaharificare.

            Soluţii cu aceeaşi concentraţie au aceeaşi presiune osmotică (sunt izotonice). Soluţia de NaCl cu  partea de masă de 0,86% este izotonică  cu sângele omului şi se numeşte soluţie fiziologică.

Determinarea concentrației unei soluții după electroliză

O soluție de sulfat de potasiu cu masa de 1000 g  și concentrația de 5% este supusă pentru un timp electrolizei, utilizând electrozi inerți. În urma procesului, la anod se degajă 80 L de gaz (măsurat la t=25ºC și  P=1,24·10⁵ Pa).

Calculați partea de masă (în %) a sulfatului de potasiu în soluția obținută după electroliză.

Determinarea concentrației unei soluții cunoscând nr. de atomi din ea

             Determinați concentrația unei soluții de acid percloric, știind că numărul atomilor de oxigen este de 10 ori mai mare decât cel al atomilor de clor.

Determinarea compoziției procentuale a unui amestec gazos după densitatea relativă

Determinarea concentrației substanței din soluția obținută prin dizolvarea unui cristalohidrat

Determinarea concentrației substanței din soluția obținută prin dizolvarea unui cristalohidrat

Zeama bordeleză este  o soluție care se utilizează pentru combaterea ciupercilor vătămătoare plantelor. Aceasta este preferată de grădinari deoarece este mai puțin toxică decât alte substanțe și mai ușor de obținut. Se obține prin amestecarea unei soluții de apă de var cu o soluție de piatră vânătă.

Calculați concentrația unei soluții preparate prin dizolvarea a 1 kg de piatră vânătă în 50 litri de apă.

Se dă: m(CuSO4·5H2O) = 1 kg V (H2O) = 50 L	Rezolvare: 1.     Calculăm masa de sulfat de cupru (II) din cristalohidrat: Mr(CuSO4·5H2O)=160 + 5·18 = 250 250 g CuSO4·5H2O .................160 g CuSO4 1 kg CuSO4·5H2O .................   m(CuSO4)
ω(CuSO4) = ?

m(CuSO₄) = 1kg·160 g : 250 g = 0,64 kg

2.     Calculăm concentrația soluției pe baza formulei:

ω(CuSO₄) = m(CuSO₄) · 100% : (m(CuSO₄) + m(H₂O) 

m(H₂O) = ρ·V= 1kg/L·50 L = 50 kg

ω(CuSO₄) = (0,64 kg·100%):(0,64 kg + 50kg) = 1,26 %

Răspuns: ω(CuSO₄)=1,26%

Calcularea pH-ului la care începe sedimentarea unei substanțe greu solubile

Determinarea presiunii de vapori a unei soluții

Calcularea titrului unei soluții pe baza concentrației normale

Determinarea procentului de apă dintr-un cristalohidrat

DETERMINAREA PĂRŢII DE MASĂ A APEI DINTR-UN CRISTALOHIDRAT

        Piatra acră sau piatra de alaun, cum se mai numește sulfatul dublu de potasiu și aluminiu, se găsește în natură sub forma cristalohidratului KAl(SO₄)₂·12H₂O. Determinați partea de masă a apei în cristalohidrat.

Se dă: KAl(SO4)2·12H2O	Rezolvare: Se calculează masa moleculară a substanţei KAl(SO4)2·12H2O: Mr (KAl(SO4)2·12H2O) = Mr(KAl(SO4)2)+ 12Mr(H2O)= 258 + 12·18= 474 Determinăm partea de masă a apei pe baza proporției dintre Mr(cristalohidrat) și masa de apă conținută.
ω(H2O)  = ?

     100%  ....................... 474

     ω(H₂O) .....................12·18 → ω(H₂O)=216·100%/474= 45,57%

                              Răspuns: piatra de alaun conține 45,57 % H₂O.

Calcularea compoziției procentuale a unui aliaj

DETERMINAREA PĂRŢILOR DE MASĂ ALE COMPONENTELOR UNUI AMESTEC/ALIAJ

            Moneda de 50 de bani aflată în  circulație în Republica Moldova este confecționată din oțel placat cu bronz și cântărește 3,1 g. Oțelul este un aliaj ce conține fier și carbon, iar în bronz, componente principale sunt cupru și staniu. Culoarea roșiatică a monedei se datorează cuprului.

Determinați compoziția procentuală a mondei (părțile de masă ale metalelor), dacă s-a determinat că ea conține 2,79 g fier, 37,2 mg de carbon, 189,1 mg cupru și 40,3 mg staniu, restul fiind mici cantități de alte metale.

Se dă: m(Fe)  = 2,79 g m(C)  = 37,2 mg m(Cu)  = 189,1 mg m(Sn)  = 40,3 mg

Rezolvare:  Se calculează procentul din fiecare metal utilizând proporția:         100%  ......................... 3,1 g aliaj         ω(metal) ......................    m(metal) →ω(metal)=m(metal)·100%/ 3,1 g Atenție! Transformăm toate masele substanțelor în grame. ω(Fe) = 2,79 g·100%/ 3,1 g = 90% ω(C) = 0,0372 g·100%/ 3,1 g = 1,2% ω(Cu) = 0,1891 g·100%/ 3,1 g = 6,1% ω(Sn) =  0,0403 g·100%/ 3,1 g = 1,3 %

ω(Fe) -?, ω(C) -? ω(Cu) -?, ω(Sn) -?

  

Răspuns:   Moneda conține 90% fier, 1,2% carbon, 6,1% cupru și 1,3% staniu

Determinarea formulei moleculare pe baza compoziției procentuale (var. 2)

Glicerolul (sau glicerina) este un lichid siropos cu gust dulce, ce se dizolvă ușor în apă și în alcool. Soluțiile de glicerol sunt folosite ca anticongelanți pentru autoturisme, deoarece îngheață la temperaturi scăzute. De exemplu, amestecul format din 8% glicerol și restul apă îngheață la -20,3 °C.

 PROBLEMĂ

Determinați formula chimică a glicerolului dacă în compoziția ei intră 39,13% C, 8,7%H, 52,17% O.

Se dă: ω(C) = 39,13 % ω(H) =   8,7 % ω(O) = 52,17 %	Rezolvare: 1.      Calculăm masa moleculară relativă a substanței: Mr (CaHbOc) = a∙Ar(C) + b∙Ar(H) + c∙Ar(O) =  12·a+b+16·c
CaHbOc-?

2.      Scriem proporția pentru determinarea procentului de C din substanță:

 M_r  .......................................   12·a

       100% ................................ 39,13%   →    M_r = 12a·100% : 39,13% = 30,667·a

3.      M_r  nu poate avea valoare fracționară (deoarece am utilizat valorile rotunjite pentru masele atomice relative), scriem numărul obținut pentru ca fracție și determinăm cea mai mică valoare a lui a, pentru care M_r devine număr întreg:

M_r =30,667·a = 30 ·a → a=3 →  Molecula de glicerol conține 3 atomi de C.

4.      Calculăm masa moleculară relativă a glicerolului:

            M_r = 30,667·3 = 92

5.      Calculăm valoarea lui b utilizând proporția pentru deteminarea procentului de H:

M_r =92 .................................  b

             100% ................................ 8,7 % → b = 92·8,7% : 100%= 8

Molecula glicerolului conține 8 atomi de H.

6.      Calculăm valoarea lui c, utilizând formula de calcul pentru M_r:

M_r (C_aH_bO_c) = 12·a+b+16·c = 12·3+8+16·c =92 →

 16·c = 92 – (12·3+8) = 48  → c = 48:16 =3. Glicerolul conține 3 atomi de O.

Răspuns: Glicerolul are formula chimică C₃H₈O₃.

Determinarea formulei moleculare a unei substanțe, cunoscând compoziția ei procentuală (partea de masă a elementelor componente)

Metoda de rezolvare propusă se adresează elevilor din clasa a VII-a, care nu cunosc noțiunea de „cantitate de substanță”.

PROBLEMĂ:

Adrenalina sau epinefrina este hormonul secretat în stările de stres. Ea pregătește organismul pentru producerea unei cantități mari de energie, ceea ce se resimte prin creșterea frecvenței cardiace și a presiunii sângelui.

Determinați formula chimică a adrenalinei dacă în compoziția ei intră 59,02% C, 7,10 %H, 26,23% O și restul azot.

Se dă: ω(C) = 59,02 %ω(H) =   7,10 %ω(O) = 26,23 %	Rezolvare: Calculăm procentul de azot:    ω(N) = 100% - (59,02% + 7,10% + 26,23 %) = 7,65% Presupunem că masa substanței este 100, astfel masa fiecărui element este egală cu procentul ei.
CaHbNcOd-?

Deoarece într-o moleculă de substanță trebuie să fie cel puțin câte un atom al fiecărui element component, masa fiecărui element din substanță trebuie să fie mai mare sau cel puțn egală cu valoarea masei atomice relative.

Se observă că nu se întâmplă asta pentru azot: 7,65 < 14.

Calculăm ce masă moleculară are substanța dacă ea va un atom de azot:

7,65 ................................ 100

14 ..................................   x → x = 14·100 : 7,65= 183

Calculăm ce mase obținem pentru celelalte elemente, considerând această valoare (183).

pentru C:

 59,02 ................................ 100

y ......................................   183  → y = 59,02·183 : 100= 108

Verificăm dacă 108 este multiplu de 12 (masa atomică relativă a carbonului): 108: 12 = 9, substanța ar putea conține 9 atomi de C.

pentru H:

7,10 ............................... 100

z ..................................   183 → z = 7,10·183 : 100= 12,99 ~ 13, substanța ar putea conține 13 atomi de H.

pentru O:

26,23 ............................. 100

w ..................................  183 → w = 26,23·183 : 100= 48, substanța ar putea conține 3 atomi de O.

Deoarece am obținut numere întregi pentru fiecare element la calcularea numărului de atomi componenți, putem concluziona că formula substanței este: C₉H₁₃NO₃.

Răspuns: Adrenalina are formula chimică C₉H₁₃NO₃.

Notă 

În chimia organică există două feluri de formule care arată compoziția cantitativă a substanței: formula moleculară și formula brută (adică cel mai mic raport atomic al elementelor componente). Această metodă de rezolvare va conduce la formula brută. În cazul adrenalinei cele două formule coincid.

În celelalte cazuri, pentru a găsi formula moleculară e nevoie de informații despre masa moleculară relativă.

DETERMINAREA FORMULEI MOLECULARE A UNEI SUBSTANŢE PE BAZA RAPORTULUI DE MASĂ AL ELEMENTELOR COMPONENTE ( var. 2)

La arderea cărbunilor de pământ, din substanțele organice care conțin sulf se formează oxizi de sulf. Acești compuși  se combină cu apa și produc iritaţii ale căilor respiratorii ce care în urma expunerii repetate pot duce la apariţia bronşitei cronice.

Determină formula oxidului de sulf în care raportul de masă al elementelor este S:O=2:3.

Se dă: m(S): m(O)=2 : 3	Rezolvare: 1. Mr (SxOy) = x ·Ar(S)+ y·Ar(O)= x ·32+ y·16 2. Raportul de masă va fi: m(S): m(O)=32x : 16y= (2·16x): 16y
SxOy  -?

                                     

3.     În compoziția oxizilor trebuie să existe cel puțin un atom de S, dec

Amplificăm raportul de masă din datele prolemei cu 16, pentru a obține la m(S) valoarea 32, corespunzătoare unui atom de sulf.

  m(S): m(O)=2 : 3 = (2·16) : (3 ·16) = 32:48= (1·32):(3·16) = (1·A_r(S)):(3·A_r(O))

4.     Se observă că x=1 și y=3. Oxidul S_xO_y are formula SO₃.

Răspuns:   Formula oxidului este SO₃.

DETERMINAREA PĂRŢILOR DE MASĂ ALE ELEMENTELOR COMPONENTE DINTR-O SUBSTANŢĂ

Eschimoșii din nordul Canadei utilizează pentru sculptarea figurinelor talcul - Mg₃Si₄O₁₀(OH)₂ – pe care îl numesc „piatră de săpun". Determinați părțile de masă ale elementelor componente ale talcului.

Se dă: Mg3Si4O10(OH)2	Rezolvare: Se calculează masa moleculară a substanţei Mg3Si4O10(OH)2: Mr (Mg3Si4O10(OH)2 ) = 3·Ar(Mg)+ 4·Ar(Si)+ 12·Ar(O)+ 2·Ar(H)= = 3·24+ 4·28+ 12·16+ 2·1= 378 Determinăm partea de masă a fiecărui element pe baza proporției  dintre masa substanței și masa elementui. dacă    100%  ....................... 378 atunci ω(Mg) ....................... 3·24 → ω(Mg)=72·100%/378= 19,05%
ω(Mg)  = ? ω(Si)  = ? ω(O)  = ? ω(H)  = ?

     100%  ....................... 378

     ω(Si) ....................... 4·28 → ω(Si)=112·100%/378= 29,63%

             100%  ....................... 378

              ω(O) ....................... 12·16 → ω(O)=192·100%/378= 50,79%

ω(H) se calculează prin diferență : 100% −(19,05% + 29,63%+50,79%) = 0,53%

                              Răspuns: talcul conține 19,05% Mg, 29,63% Si, 50,79% O și 0,53% H.

Determinarea densității pe baza parametrilor rețelei cristaline

DETERMINAREA FORMULEI MOLECULARE A UNEI SUBSTANŢE PE BAZA PĂRŢILOR DE MASĂ ALE ELEMENTELOR COMPONENTE (cunoscând formula generală)

Clorura unui metal divalent conține 74,73% clor. Ea joacă un rol important în reglarea temperaturii corpului și  are efect laxativ.

Determinaţi formula chimică a acestei substanțe.

Se dă: MeCl2 ω(Cl)  = 74,73%	Rezolvare: 1. Se calculează masa moleculară a substanţei MeCl2, notând cu x masa atomică relativă a metalului. Mr (MeCl2) = Ar(Me)+ 2·Ar(Cl)= x + 2·35,5 = x + 71.
MeCl2 -?

2. Determinăm masa moleculară relativă a clorurii pe baza părţii de masă a elementului clor.

                   dacă  (x + 71) ........................reprezintă 100%    (MeCl₂)

                  atunci        71 ........................reprezintă 74,73% (Cl).

   rezultă că: , deci x = 95-71= 24. 

3. Se identifică elementul după A_r (Me) = 24 →metalul este magneziu, formula clorurii MeCl₂ este MgCl₂.

Răspuns:   Formula substanţei este MgCl₂. 

DETERMINAREA MASEI DE ELEMENT DINTR-O ANUMITĂ MASĂ DE SUBSTANŢĂ (cl.7)

Oțetul conține substanța organică cu formula chimică CH₃COOH, numită acid acetic. Aceasta este utilizată pentru producerea aspirinei și a parfumurilor sintetice.

Calculați  masa de oxigen conținută în 150 g de acid acetic.

Se dă: m(CH3COOH) = 150 g	Rezolvare: În chimia organică substanțele se scriu cu ajutorul unor formule chimice mai desfășurate, care să reflecte mai bine proprietățile substanței. Pentru comoditate în calcul, vom scrie formula moleculară a substanței: H4C2O2. Mr (H4C2O2) = 4∙Ar(H) + 2∙Ar(C) + 2∙Ar(O) =                               = 4∙1 + 2∙12 +  2∙16 = 60
m(O)-?

   2∙16   ....................... 60

m(O) ....................... 150g →    m(O)= 2∙16·150 g : 60= 80 g

Răspuns: m(O) = 80 g